Что такое номинальные обороты двигателя?

Немного о теории.

Крутящий момент

В сущности, чем больше мощность двигателя, тем больше крутящий момент. Большое значение крутящего момента улучшает ускорение: чувство ускорения, вдавливания в сидение становится сильнее. Кроме того, большой крутящий момент позволяет передвигать большой вес, вот почему дизельные автомобили часто буксируют фургоны, прицепы и тяжелые грузы.

У дизельных двигателей крутящий момент достигается на низких скоростях (в пределах от 1300 до 2400 оборотов в минуту, в то время как у современных двигателей значение приближается к 1300 оборотов в минуту). Вся мощность, передаваемая в колеса, достигает наибольшего значения. Большой крутящий момент способствует хорошему ускорению и тяге (нет необходимости понижать передачу.)

Формула крутящего момента – сила на плечо.

Если сравнивать крутящий момент с штангистом: он поднимает большой вес до уровня головы, и чем больше вес он поднимает, тем сильнее штангист.

КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ = СИЛА x ПЛЕЧО

Где, сила выражается в мощности двигателя, плечо в метрах.

Мощность

Мощность это работа в единицу времени. Поэтому эта величина зависит от крутящего момента, а также от скорости вращения двигателя. Чем быстрее двигатель вращается, тем больше мощность. Правда это достигает конкретного предела, начинающегося от 4000 до 4500 оборотов в минуту для дизельных двигателей. Скорость автомобиля зависит от мощности двигателя.

Вы можете сравнить “мощность” двух спортсменов: первый поднял 120 кг за 1 минуту, второй – те же 120 кг за 30 секунд. Теоретически, за одну минуту второй отлет смог бы поднять 240 кг, поэтому он сильней.

МОЩНОСТЬ = КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ / ВРЕМЯ

МОЩНОСТЬ = СИЛА x СКОРОСТЬ

Мощность выражается в ваттах(Вт) или лошадиных силах(л.с.)Power is expressed in Watts (W) or horsepower (DIN). Крутящий момент выражается частотой вращения, а скорость – радиан в секунду.

1 л.с. = 1 Вт x 1.36

Номинальная характеристика двигателя

В идеале двигатель должен воплощать в себе баланс максимального крутящего момента и максимальной мощности. В противном случае, двигатель будет обладать низкой производительностью. Лучший диапазон работы двигателя – от 1500 до 4000 оборотов в минуту: при таких условиях двигатель потребляет меньше топлива.

  1. При низких оборотах двигатель потребляет очень мало топлива, но в тоже время не может выдать нужного усилия: он вибрирует. При нажатии педали газа до упора показания тахометра не увеличиваются. В целом, это говорит о недостатке крутящего момента или мощности.
  2. При высоких оборотах, двигатель потребляет намного больше топлива, чем этого требуется, и быстро изнашивается: надо либо повысить, либо понизить передачу (свыше 3500 об/мин на 5 передаче, дизельные автомобили разгоняются более 140 км/ч). Диапазон от 3500 до 4000 об/мин следует рассматривать как резервный для дизеля (например, при обгоне).

Дизельный двигатель выдает максимальную мощность на 4200 об/мин, после чего эффективность падает, а крутящий момент не превышает показания 3500 об/мин.

Бензиновый двигатель выдает максимальное количество мощности при 5200- 5500 об/мин, на 1000 об/мин больше, чем дизельный. Ниже 2000 об/мин бензиновый двигатель не показывает большых результатов, в то время как у дизельного двигателя хорошая тяга при низких оборотах.

Для дизельного двигателя рекомендуемый режим работы от 1800 до 3000 об/мин: но современные двигатели, изготавливаются с точностью до сотых микрометра, они не нуждаются в строгих ограничениях. Эти меры предосторожности обеспечивают долгий срок службы подвижных деталей.

Основные характеристики асинхронных электродвигателей

1. Виды электродвигателей

Наибольшее распространение имеет трехфазный асинхронный электродвигатель. Электродвигатели постоянного тока и синхронные применяются редко.

Большинство электрифицированных машин нуждаются в приводе мощностью от 0,1 до 10 кВт, значительно меньшая часть — в приводе мощностью в несколько десятков кВт. Как правило, для привода рабочих машин используются короткозамкнутые трехфазные электродвигатели. По сравнению с фазным такой электродвигатель имеет более простую конструкцию, меньшую стоимость, большую надежность в эксплуатации и простоту в обслуживании, несколько более высокие эксплутационные показатели (коэффициент мощности и коэффициент полезного действия), а при автоматическом управлении требует простой аппаратуры. Недостаток короткозамкнутых электродвигателей — относительно большой пусковой ток. При соизмеримости мощностей трансформаторной подстанции и электродвигателя его пуск сопровождается заметным снижением напряжения сети, что усложняет как пуск самого двигателя, так и работу соседних токоприемников.

Наряду с трехфазными асинхронными короткозамкнутыми электродвигателями основного исполнения применяются также отдельные модификации этих двигателей: с повышенным скольжением, многоскоростные, с фазным ротором, с массивным ротором и т. д. Электродвигатели с фазным ротором применяют и в тех случаях, когда мощность питающей сети недостаточна для пуска двигателя с короткозамкнутым ротором.

Механические характеристики асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором в значительной мере зависят от формы и размеров пазов ротора, а также от способа выполнения роторной обмотки. По этим признакам

Рис. 1. Кривые моментов M = f(S) асинхронных электродвигателей

различают электродвигатели с нормальным ротором (нормальная беличья клетка), с глубоким пазом и с двумя клетками на роторе. Конструкция ротора короткозамкнутых асинхронных электродвигателей общего назначения мощностью свыше 500 Вт предопределяет явление вытеснения тока в обмотке, эквивалентно увеличению ее активного сопротивления. Поэтому, а также вследствие насыщения магнитных путей потоков рассеивания такие электродвигатели (в первую очередь обмотки ротора) обладают переменными параметрами и аналитические выражения их механических характеристик усложняются. Увеличение активного сопротивления ротора в период пуска вызывает увеличение начального пускового момента при некотором снижении силы начального пускового тока (рис. 1).

2. Основные характеристики электродвигателей

Номинальный режим электродвигателя соответствует данным, указанным на его щитке (паспорте). В этом режиме двигатель должен удовлетворять требованиям, установленным ГОСТом.

Существует восемь различных режимов работы, из них основными можно считать:

· продолжительный номинальный режим;

· кратковременный номинальный режим с длительностью рабочего периода 10, 30 и 90 мин;

· повторно-кратковременный номинальный режим с продолжительностью включения (ПВ) 15, 25, 40, 60%, с продолжительностью одного цикла не более 10 мин.

Номинальной мощностью Рн электродвигателя называется указанная на щитке полезная механическая мощность на валу при номинальном режиме работы. Номинальная мощность выражается в Вт или кВт.

Номинальная частота вращения nн вала электродвигателя называется указанное на щитке число оборотов в минуту, соответствующее номинальному режиму.

Номинальный момент вращения — момент, развиваемый двигателем на валу при номинальной мощности и номинальной частоте вращения:

Мн — номинальный момент вращения, Н·м (1 кгс·м = 9,81 Н·м ≈ 10 Н·м);

Рн — номинальная мощность, кВт;

nн — номинальная частота вращения, об/мин.

Номинальный к.п.д. hн электродвигателя — отношение его номинальной

мощности к мощности, потребляемой им из сети при номинальном напряжении:

Рн — номинальная мощность, кВт;

Uн — номинальное (линейное) напряжение, В;

Iн — номинальная сила тока, А;

cosφн — номинальный коэффициент мощности.

Номинальной силой тока электродвигателя называется сила тока, соответствующая номинальному режиму. Действительное значение силы тока при номинальном режиме может отличаться от указанного на щитке электродвигателя в пределах установленных допусков для к.п.д. и коэффициента мощности.

Максимальный вращающий момент электродвигателя — наибольший вращающий момент, развиваемый при рабочем соединении обмоток и постепенном повышении момента сопротивления на валу сверх номинального при условии, что напряжение на зажимах двигателя и частота переменного тока остаются неизменными и равными номинальным значениям.

Начальный пусковой вращающий момент электродвигателя — момент вращения его при неподвижном роторе, номинальных значениях напряжения и частоты переменного тока и рабочем соединении обмоток.

Минимальным вращающим моментом электродвигателя в процессе пуска называется наименьший вращающий момент, развиваемый двигателем при рабочем соединении обмоток и частоте вращения в пределах от нуля до значения, соответствующего максимальному вращающему моменту (напряжение на зажимах двигателя и частота переменного тока должны оставаться неизменными и равными их номинальным значениям).

Будет полезно:  Мовиль в баллончике с трубочкой какой лучше?

Номинальная частота вращения вала электродвигателя является следующим за мощностью параметром, от которого в значительной мере зависят конструктивное оформление, габариты, стоимость и экономичность работы электропривода. Наиболее приемлемыми в диапазоне мощностей от 0,6 до 100 кВт являются частоты вращения 3000, 1500 и 1000 об/мин (синхронные). Электродвигатели с частотой вращения 750 об/мин (восьмиполюсные) малых мощностей имеют низкие энергетические показатели. При одинаковой мощности электродвигатели с более высокой частотой вращения имеют более высокие значения к.п.д. и cosφ, а также меньшие размеры и массу, что определяет их меньшую стоимость.

Сила тока холостого хода I в значительной мере определяется силой намагничивающего тока I. приближенно можно считать I = I0P . Для машин

основного исполнения относительное значение силы тока холостого хода

I = (0,2—0,6)Iн (оно тем больше, чем меньше номинальная частота вращения и мощность электродвигателя). Зависимость тока холостого хода от частоты вращения электродвигателя приведена в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Токи холостого хода для двигателей основного исполнения

Среднее значение токов холостого хода

(в долях от силы номинального тока) при синхронной частоте вращения, об/мин

Что такое крутящий момент и почему он важен (объяснение для неспециалиста)

Крутящий момент часто описывается как сила с которой вращается двигатель. Представьте себе крутящий момент (в контексте двигателя) как объем работы, которую двигатель производит за радиан (обороты). На самом деле крутящий момент измеряется в ньютон-метрах (Нм) -> сила * движение = энергия (работа).

Величина крутящего момента, создаваемая двигателем внутреннего сгорания, сильно варьируется в зависимости от текущей скорости вращения двигателя. Вот почему, как правило, технические характеристики транспортных средств дают (пиковый) крутящий момент коленчатого вала, а также обороты, при которых двигатель его достигает: 200Нм при 3000 оборотов/мин.

Простой пример для понимания крутящего момента – сравнение с фермером, работающим на поле:
1. Число оборотов двигателя – это количество ударов мотыги, которые фермер может сделать за минуту.
2. Крутящий момент двигателя – с какой мощностью удар фермера падает на землю.
Мощность двигателя – это комбинация и того и другого и представляет, сколько полей фермер может подготовить за определенное время.

Фермер может использовать очень маленькую мотыгу (низкий крутящий момент) и быть очень быстрым (высокие обороты), или наносить несколько (низкие обороты) очень мощных ударов (высокий крутящий момент). Количество подготовленных полей может быть одинаковым даже при очень разных значениях «крутящего момента».

В случае двигателя величина крутящего момента сама по себе совершенно бессмысленна, поскольку крутящий момент может быть умножен на передачу, например, описанный выше двигатель может быть приспособлен с отношением 1: 2 для получения 400Нм при 1500 оборотов/ мин. Делая меньше оборотов, двигатель сможет производить больше работы (энергии) за оборот. Но обратите внимание, что вся энергия, произведенная за тот же промежуток времени, постоянна.

Мощностью называется работа силы, совершаемая в единицу времени. Чтобы получить мощность двигателя при определенных оборотах, вы умножаете крутящий момент на число оборотов (рад/с):
200Нм * 3000 оборотов/ мин = 62.84 кВт
400Нм * 1500 оборотов/ мин = 62.84 кВт

Можете сами поэкспериментировать с расчетами тут

Вы видите, что мощность двигателей равна, поэтому оба могут выполнять одну и ту же работу за одно и то же время, даже если один из двигателей обладает в два раза большим крутящим моментом. Оба могут ускорять объект определенной массы в одно за одно и то же время. Вот почему обычно ЛС (лошадиные силы) / кВт являются более значимым способом описания производительности двигателя. кВт – это 1000 Дж/с.

КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ = энергия на единицу вращения

МОЩНОСТЬ = энергия на единицу времени

Так почему крутящий момент важен? Он как раз и не важен:
Рассмотрим типичную машину (1500 кг), разгоняющуюся от 0 до 100 км/ч (28 м/с).

Рассчитаем количество кинетической энергии, необходимой для ускорения машины, по знаменитой формуле 1/2 ^2 (V квадрат).

0,5 ∗ 1500 кг ∗ (100 км/ч)^2 = 600000 Джоулей

Рассмотрим оба двигателя, которые мы упоминали выше. У них 62 кВт, но сильно отличающиеся значения крутящего момента.

Оба двигателя разгонят автомобиль с 0 до 100 км / ч за:

600 кДж / 62 кВт = 600000 Дж / 62000 Дж/сек. = 10 секунд
Теоретически…

На практике это будет несколько иначе, потому что, когда вы ведете автомобиль, вы не можете поддерживать двигатель на желаемой скорости, вам постоянно нужно переключать передачи, и при ускорении обороты двигателя будут расти. Это означает, что для получения пикового ускорения вам нужно будет поддерживать двигатель около точки пиковой мощности, которая обычно отличается от точки пикового крутящего момента.
Так крутящий момент имеет значение? Нет. В какой-то степени важна точка максимального крутящего момента (обороты / мин.) по сравнению с общим доступным диапазоном оборотов. Например, сравните эти двигатели:
– Большой турбодизель с максимальным крутящим моментом при
1250 об. / мин и 200 л.с. при 4000 об. / мин
– Мотоциклетный атмосферный газовый двигатель объемом 900 куб. см с максимальным крутящим моментом при 11000 об / мин и 200 л.с. при 13000 об. / мин

Второй двигатель будет иметь менее трети крутящего момента первого, но оба будут способны разгонять одну и ту же массу с одинаковой скоростью, тянуть одинаковый вес в гору, если он будет использоваться в точке максимальной мощности. Но первый двигатель будет иметь приличную мощность от 1500 об. / мин до 4000 об. / мин, то есть от 30% до 100% от доступного диапазона. Второй двигатель будет иметь приличную мощность только от 60% до 100% диапазона оборотов.

Первый двигатель тяжелый, но эффективный, он требует большой трансмиссии и тяжелого сцепления. Он идеально подходит для больших грузовиков или небольших судов, где важна эффективность и вес не имеет большого значения. Второй двигатель неэффективный, но легкий, он может быть полезен для мотоциклов, небольших гоночных автомобилей или даже для небольших городских автомобилей.

Но это не имеет ничего общего с крутящим моментом само по себе, просто двигатели с низким крутящим моментом, как правило, более эффективны, чем быстрые двигатели с низким крутящим моментом.

Важность трансмиссии и передаточных чисел:

При фиксированном передаточном числе и фиксированном соединении между коленчатым валом и шинами, крутящий момент колеса и, следовательно, ускорение будут пропорциональны крутящему моменту двигателя. В этом состоянии пиковое ускорение наступает, когда двигатель имеет пиковое значение крутящего момента.

Это может сбивать с толку, потому что то, что я сказал что максимальное ускорение наступает в точке максимальной мощности, а не в точке максимального крутящего момента.

Путаница возникает из-за того, что энергия, необходимая для ускорения транспортного средства на фиксированную величину, увеличивается со скоростью.

Запомните формулу:
= 1 / 2 ^2
термин V ^ 2 означает, что с увеличением скорости вам нужно все больше и больше энергии для ускорения.

Так почему это важно?

Рассмотрим ситуацию с фиксированным передаточным числом 1: 1 и ускорением автомобиля во всем диапазоне оборотов.

В точке максимального крутящего момента (скажем, 1000 об. / мин.) транспортное средство будет подвергаться максимальному ускорению и будет двигаться с определенной скоростью V1.

В точке максимальной мощности (скажем, 3000 об. / мин. – 30 км. / ч.) автомобиль будет подвергаться меньшему ускорению, но его скорость V2 будет намного выше.

Поскольку V2 > V1, мощность, необходимая для ускорения транспортного средства на определенную величину в V2, будет выше. Даже если при V2 ускорение будет ниже, увеличение кинетической энергии будет выше из-за более высокой мощности при 3000 об. / мин.

Будет полезно:  Как отбалансировать карданный вал своими руками?

Для получения фиксированной величины ускорения при V1 = 1000 об. / мин., вам нужна мощность, пропорциональная: (игнорируем здесь единицы измерения)

На V2 = 30 000 об. / мин. вам нужно:
30 ^ 2 = 900

Таким образом, чтобы получить такое же ускорение при 30 км. / ч., вам нужно в 9 раз больше энергии, чем при 10 км. / ч.!

Теперь представьте другой сценарий, в котором на V1 у вас будет более короткая передача, поэтому обороты двигателя будут 3000, даже если вы на скорости 1000 об. / мин.. В этом состоянии двигатель будет работать в точке максимальной мощности, крутящий момент на коленчатом валу будет ниже, но крутящий момент на колесе будет выше, поскольку теперь у вас есть отношение 3: 1, а крутящий момент двигателя умножается на 3. В этом состоянии вы имеете максимально возможное ускорение, потому что двигатель передает кинетическую энергию на транспортное средство с максимально возможной скоростью.

Уф, кажется закончил ))
Много текста, я понимаю. Но, как говорится, не море топит, а лужа.

Механические и электрические характеристики асинхронных электродвигателей

В данной статье осветим тему механических и электрических характеристик электродвигателей. На примере асинхронного двигателя рассмотрим такие параметры как мощность, работа, КПД, косинус фи, вращающий момент, угловая скорость, линейная скорость и частота. Все эти характеристики оказываются важными при проектировании оборудования, в котором электродвигатели служат в качестве приводных. Сегодня особенно широко распространены в промышленности именно асинхронные электродвигатели, поэтому на их характеристиках и остановимся. Для примера рассмотрим АИР80В2У3.

Номинальная механическая мощность асинхронного электродвигателя

На шильдике (на паспортной табличке) электродвигателя указывается всегда номинальная механическая мощность на валу данного двигателя. Это не та электрическая мощность, которую данный электродвигатель потребляет из сети.

Так, например, для двигателя АИР80В2У3, номинал в 2200 ватт соответствует именно механической мощности на валу. То есть в оптимальном рабочем режиме данный двигатель способен выполнять механическую работу 2200 джоулей каждую секунду. Обозначим эту мощность как P1 = 2200 Вт.

Номинальная активная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Чтобы определить номинальную активную электрическую мощность асинхронного электродвигателя, опираясь на данные с шильдика, необходимо принять в расчет КПД. Так, для данного электродвигателя КПД составляет 83%.

Что это значит? Это значит, что только часть активной мощности, подаваемой из сети на обмотки статора двигателя, и безвозвратно потребляемой двигателем, преобразуется в механическую мощность на валу. Активная мощность равна P = P1/КПД. Для нашего примера, по представленному шильдику видим, что P1 = 2200, КПД = 83%. Значит P = 2200/0,83 = 2650 Вт.

Номинальная полная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Полная электрическая мощность, подаваемая на статор электродвигателя от сети всегда больше механической мощности на валу и больше активной мощности, безвозвратно потребляемой электродвигателем.

Для нахождения полной мощности достаточно активную мощность разделить на косинус фи. Таким образом, полная мощность S = P/Cosφ. Для нашего примера P = 2650 Вт, Cosφ = 0,87. Следовательно полная мощность S = 2650/0,87 = 3046 ВА.

Номинальная реактивная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Часть полной мощности, подаваемой на обмотки статора асинхронного электродвигателя, возвращается в сеть. Это реактивная мощность Q.

Реактивная мощность связана с полной мощностью через sinφ, и связана с активной и с полной мощностью через квадратный корень. Для нашего примера:

Q = √( 3046 2 – 2650 2 ) = 1502 ВАР

Реактивная мощность Q измеряется в ВАР — в вольт-амперах реактивных.

Теперь давайте рассмотрим механические характеристики нашего асинхронного двигателя: номинальный рабочий момент на валу, угловую скорость, линейную скорость, частоту вращения ротора и ее связь с частотой питания электродвигателя.

Частота вращения ротора асинхронного электродвигателя

На шильдике мы видим, что при питании переменным током частотой в 50 Гц, ротор двигателя совершает при номинальной нагрузке 2870 оборотов в минуту, обозначим эту частоту как n1.

Что это значит? Поскольку магнитное поле в обмотках статора создается переменным током частотой 50 Гц, то для двигателя с одной парой полюсов (коим является АИР80В2У3) частота «вращения» магнитного поля, синхронная частота n, оказывается равной 3000 оборотов в минуту, что тождественно 50 оборотам в секунду. Но поскольку двигатель асинхронный, то ротор вращается с отставанием на величину скольжения s.

Значение s можно определить, разделив разность синхронной и асинхронной частот на синхронную частоту, и выразив это значение в процентах:

s = ( ( n – n1 )/ n) *100%

Для нашего примера s = ( (3000 – 2870)/3000 ) *100% = 4,3%.

Угловая скорость асинхронного двигателя

Угловая скорость ω выражается в радианах в секунду. Для определения угловой скорости достаточно частоту вращения ротора n1 перевести в обороты в секунду (f), и умножить на 2 Пи, поскольку один полный оборот составляет 2 Пи или 2*3,14159 радиан. Для двигателя АИР80В2У3 асинхронная частота n1 составляет 2870 оборотов в минуту, что соответствует 2870/60 = 47,833 оборотам в секунду.

Умножая на 2 Пи, имеем: 47,833*2*3,14159 = 300,543 рад/с. Можно перевести в градусы, для этого вместо 2 Пи подставить 360 градусов, тогда для нашего примера получится 360*47,833 = 17220 градусов в секунду. Однако подобные расчеты обычно ведут именно в радианах в секунду. Поэтому угловая скорость ω = 2*Пи*f, где f = n1/60.

Линейная скорость асинхронного электродвигателя

Линейная скорость v относится к оборудованию, на котором асинхронный двигатель установлен в качестве привода. Так, если на вал двигателя установлен шкив или, скажем, наждачный диск, известного радиуса R, то линейная скорость точки на краю шкива или диска может быть найдена по формуле:

Номинальный вращающий момент асинхронного двигателя

Каждый асинхронный электродвигатель характеризуется номинальным вращающим моментом Мн. Вращающий момент М связан с механической мощностью P1 через угловую скорость следующим образом:

Вращающий момент или момент силы, действующей на определенном расстоянии от центра вращения, для двигателя сохраняется, причем с ростом радиуса уменьшается сила, а чем радиус меньше, тем больше сила, поскольку:

Так, чем больше радиус шкива, тем меньшая сила действует на его краю, а наибольшая сила действует непосредственно на валу электродвигателя.

Для приведенного в качестве примера двигателя АИР80В2У3 мощность P1 равна 2200 Вт, а частота n1 равна 2870 оборотов в минуту или f = 47,833 оборота в секунду. Следовательно угловая скорость составляет 2*Пи*f, то есть 300,543 рад/с, и номинальный вращающий момент Мн равен P1/(2*Пи*f). Мн = 2200/(2*3,14159*47,833) = 7,32 Н*м.

Таким образом, исходя из данных, указанных на шильдике асинхронного электродвигателя, можно найти все основные электрические и механические его параметры.

Надеемся, что данная статья помогла вам разобраться в том, как связаны между собой угловая скорость, частота, вращающий момент, активная, полезная и полная мощность, а также КПД электродвигателя.

Частота вращения: формула

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

  • N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
  • t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

Будет полезно:  Как определить всесезонную резину?

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

где:

  • ω – угловая скорость (рад./с);
  • ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
  • ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

где:

  • π – число, равное 3,14;
  • ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

  • период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
  • частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

  • частоты питающей сети;
  • количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Видео

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector